保险精算第二版试题及答案(1)

已知a(t)=at²+b，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(1)假设A(t)=100+10t,试确定i₁,i₃,i₅ 

(2)假设A(n)=100×(1.1)ⁿ,试确定i₁,i₃,i₅.

已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为i1=10%，第2年的利率为i2=8%， 第3年的利率为i3=6%，求该笔投资的原始金额。

确定10000元在第3年年末的积累值:

(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

如果=0.01t，求10000元在第12年年末的积累值。

已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。

基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t(t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。

基金X中的投资以利息强度=0.01t+0.1(0≤t≤20),基金Y中的投资以年实际利率i积累；现分别投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值。

某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为多少万元。